O que são juros compostos
Juros compostos são os juros que incidem sobre o valor investido e também sobre os juros já acumulados — o dinheiro passa a render sobre si mesmo, período após período.
Juros simples x juros compostos
Nos juros simples, o rendimento de cada período é calculado sempre sobre o valor inicial. O crescimento é linear: a mesma quantia é somada a cada período.
Nos juros compostos, o rendimento de um período passa a fazer parte da base de cálculo do período seguinte. Por isso o crescimento é exponencial, não linear — esse é o efeito popularmente chamado de “juros sobre juros”.
| Característica | Juros simples | Juros compostos |
|---|---|---|
| Base de cálculo | Sempre o valor inicial | Saldo acumulado (capital + juros) |
| Crescimento | Linear | Exponencial |
A fórmula dos juros compostos
O montante final de uma aplicação a juros compostos, sem aportes adicionais, é dado por:
M = C × (1 + i)t
- M — montante final (capital + juros acumulados)
- C — capital inicial investido
- i — taxa de juros por período
- t — número de períodos
A taxa (i) e o período (t) precisam usar a mesma unidade de tempo: taxa mensal com período em meses, ou taxa anual com período em anos. Misturar as duas produz um resultado incorreto.
O efeito do tempo, da taxa e dos aportes
Três fatores determinam o quanto os juros compostos fazem diferença no resultado final:
- Tempo — quanto mais períodos, mais vezes o efeito “juros sobre juros” se repete. Por isso o crescimento acelera nos anos finais de uma simulação longa.
- Taxa — pequenas diferenças de taxa se acumulam ao longo do tempo e resultam em diferenças grandes no montante final.
- Aportes — cada novo aporte mensal passa a render a partir do momento em que é feito (ver juros compostos com aportes mensais), acelerando o crescimento do patrimônio além do que só o capital inicial renderia.
Exemplo simples
Com R$ 1.000,00 aplicados a uma taxa hipotética de 1% ao mês, sem aportes adicionais:
- Mês 0R$ 1.000,00
- Mês 1R$ 1.010,00 (rendeu R$ 10,00)
- Mês 2R$ 1.020,10 (rendeu R$ 10,10)
- Mês 3R$ 1.030,30 (rendeu R$ 10,20)
Repare que o valor rendido cresce a cada mês, mesmo com a taxa constante — o rendimento do mês anterior também passou a render. Essa é uma taxa hipotética, usada apenas para ilustrar o cálculo, não uma rentabilidade real de mercado.
Perguntas frequentes
Como funcionam os juros compostos?
A cada período, os juros são calculados sobre o saldo total já acumulado (capital mais os juros anteriores), não apenas sobre o valor inicial. É o que faz o patrimônio crescer de forma acelerada ao longo do tempo.
Qual a diferença entre juros simples e compostos?
Nos juros simples, o rendimento de cada período incide sempre sobre o valor inicial, e o crescimento é linear. Nos juros compostos, o rendimento passa a incidir também sobre os juros já obtidos, gerando crescimento exponencial.
A taxa de juros deve ser mensal ou anual?
Pode ser qualquer uma, desde que o período da simulação use a mesma unidade: taxa mensal combina com período em meses, e taxa anual combina com período em anos. Misturar as unidades produz um resultado incorreto.
Juros compostos garantem rentabilidade?
Não. Juros compostos são um princípio matemático de cálculo, não uma promessa de retorno. A rentabilidade real de qualquer investimento depende do produto escolhido e nunca é garantida.